Todos los días, seguramente, experimentamos con fenómenos que, en apariencia, son consecuencia de la mera casualidad; no obstante, estos corresponden a la conjunción de ciertos ingredientes naturales clave. Por ejemplo, en distintas plataformas en internet se pueden encontrar videos donde en una mesa se colocan cierto número de metrónomos, los cuales oscilan a distintas frecuencias e intensidades inicialmente. Sin embargo, pasado el suficiente tiempo, podemos observar que cada uno de ellos van y vienen a la misma rapidez de oscilación y a la misma intensidad. Estas dos cantidades son esenciales para caracterizar el fenómeno conocido como: sincronización. En otras palabras, la sincronización ocurre cuando la frecuencia y la amplitud de varios elementos de un fenómeno oscilatorio se coordinan al unísono.

¿Dónde se puede observar la sincronización?

La sincronización ocurre en la naturaleza más de lo que uno pensaría; por ejemplo, las hembras de distintos mamíferos que conviven, tienden a sincronizar sus períodos menstruales, al igual que los relojes de péndulo en una casa. En los siguientes párrafos, haremos un brevísimo recorrido de un fenómeno que ha fascinado profundamente a la comunidad científica, dado que tiene consecuencias inmediatas en la vida cotidiana. Este fenómeno se conoce comúnmente como: autoinducción.

La autoinducción es la regulación de expresión genética que permite la comunicación en una población de células. En el caso de las bacterias, este mecanismo  consiste en la comunicación entre individuos de una población por medio de unas moléculas llamadas autoinductores. Estas moléculas permiten que la población de bacterias, por medio de cambios en el número de miembros de la comunidad, explore algún medio en busca de alimento o para defenderse en situaciones adversas.

Concretamente, la autoinducción tiene como base la producción y envío de autoinductores, cuya concentración es directamente proporcional a la densidad de la población de bacterias. En otras palabras, cuando la población excede un cierto umbral, las bacterias detectan la presencia de los autoinductores y, en consecuencia, ciertos genes responsables del comportamiento de la población se activan, lo cual provoca que la bacterias, organismos unicelulares, puedan comportarse como una comunidad coordinada, es decir: un organismo multicelular.

La analogía a este fenómeno se puede observar en un concierto de rock masivo; cada asistente a este concierto es un individuo; cuando se alcanza una cierta cantidad de asistentes, la música permite coordinar el baile o brincos que el público expresa. Dicho de otra forma, la música corresponde a la señal de las moléculas que coordinan el comportamiento de cada individuo de manera sincrónica de manera similar a lo se puede apreciar en un estadio cuando la ola o mexican wave, como es conocido en los países de habla inglesa, viaja en el público que está en las gradas.

El trayecto hasta ahora

La autoinducción fue observada por primera vez en la década de los 70 por Nealson y Hastings, quiénes observaron que una bacteria bioluminiscente forma una relación simbiótica con algunas especies de calamares. Cuando la población de bacterias alcanza cierto umbral, los genes de la bioluminiscencia se expresan, permitiendo que el calamar utilice esta fluorescencia como mecanismo de defensa ante depredadores. Existen una amplia diversidad de ejemplos en la naturaleza donde la autoinducción se manifiesta, por ejemplo en la formación de biopelículas, las cuales son comunidades de bacterias que ofrecen resistencia a antibióticos y depredadores, pero que también representan dificultades de diseño en la industria de desechos de agua. Más aún, en el campo de la medicina, el cambio de comportamiento de una comunidad de células es crucial en el combate de patógenos y producción de antibióticos.

 

A manera de conclusión preliminar, el entendimiento de este mecanismo biológico puede resultar en el desarrollo de medicamentos que dificulten o inclusive bloqueen las señales de autoinductores de tal modo que debiliten la resistencia a antibióticos o que permitan explorar otros tratamientos menos invasivos ante algunas enfermedades bacterianas sin tener los efectos secundarios que algunos medicamentos agresivos tienen.

¿Qué herramientas tenemos para entender a la naturaleza?

La teoría de los Sistemas Dinámicos y la teoría de Bifurcación, ramas de las matemáticas, son particularmente relevantes en el entendimiento de la dinámica y sus consecuencias en un determinado fenómeno. Particularmente, el fénomeno de autoinducción, razón por la cual puede abordarse desde el enfoque de la modelación matemática. Es decir, ésta permite caracterizar y descubrir ingredientes esenciales para que el mecanismo de coordinación por autoinductores se active.

Desde el punto de vista de las matemáticas aplicadas, la teoría de los Sistemas Dinámicos consiste en un conjunto de herramientas teóricas que permiten caracterizar con rigurosidad las consecuencias dinámicas de una interacción determinada. Mientras que, la teoría de bifurcación, profundamente conectada a la teoría de los Sistemas Dinámicos, se encarga de explorar y determinar todos los eventos dinámicos esenciales que ocurren en un modelo matemático. Desde este punto de vista, por ejemplo, se puede considerar a una población de bacterias dividida en dos subpoblaciones: una positiva y otra negativamente regulada por una concentración de autoinductores, los cuales son producidos por población total de bacterias, de tal modo que estos tres ingredientes están distribuidos en distintas posiciones en una región espacial (e.g. caja de Petri). Siendo de este modo, las interacciones que se buscan entender son equivalentes a estudiar un fenómeno de sincronización de las poblaciones dado un proceso de comunicación sitio-a-sitio, el cual es definido por la concentración de autoinductores en cada sitio y las propiedades de transporte a otros sitios.

El orden natural y su modelación caótica

El modelo de autoinducción, descrito de manera simplificada en los párrafos anteriores, tiene una característica fundamentalmente interesante desde el punto de vista teórico: la emergencia de caos homoclínico. Este es un concepto, aunque algo técnico, fascinante en el sentido de que, además de ser un fenómeno dinámico que ha sido estudiado recientemente, ocurre cuando ciertas condiciones clave se satisfacen al variar ciertos parámetros del sistema. Parámetros que corresponden no solamente a las características relacionadas con el procesamiento de autoinductores por las bacterias, sino también a las relacionadas con la interacción entre dos subpoblaciones. Cuando este escenario hace su aparición, las consecuencias dinámicas se vuelven impredecibles, la cual es una característica fundamental del caos.

Llegado al final de este texto, me gustaría plantear tres preguntas que me parecen interesantes y, por tanto, relevantes para responder:

(i) ¿De qué depende alcanzar el valor de la población crítica de bacterias para que toda la población de bacterias crezca y decrezca con amplitud y frecuencia similares y de manera coordinada?

(ii) ¿Qué mecanismos pueden producir oscilaciones en la población y de qué características de la interacción depende?

(iii) Si el modelo de autoinducción bosquejado en los párrafos anteriores ofrece comportamientos caóticos, ¿se pueden observar equivalentemente in silico? y, ¿qué mecanismos los regulan o limitan?

 

 

Víctor Francisco Breña Medina Profesor de Tiempo completo Sistema Nacional de Investigadores: Nivel I Más sobre la autor